ตัวเลข เป็นสัญลักษณ์ที่ใช้แทนจำนวน ซึ่งถูกคิดขึ้นมาก่อน เศษส่วนและทศนิยม
ประวัติของตัวเลขเริ่มต้นตั้งแต่ตอนที่มนุษย์รู้จัก "การเทียบสิ่งของด้วยวิธีหนึ่งต่อหนึ่ง" เช่น
เทียบสัตว์
1 ตัว กับ นิ้วมือ 1 นิ้ว บรรพบุรุษของเราไม่มีตัวเลขแต่ก็รู้จักการนับ
สิ่งแวดล้อมต่างๆ ที่คุ้นเคยมักจะถูกนำมาเอามาใช้แทนจำนวนตัวเลข
ที่นิยมมากที่สุด คือ นิ้วมือ เช่น นิ้วก้อยแทนหนึ่ง นิ้วนางแทนสอง
นิ้วกลางแทนสาม
ศอกแทนแปด ไหล่แทนเก้า ไหปลาร้าแทนสิบ นอกจากนี้ยังมีการวาดรูปสัตว์ต่างๆ
แทนจำนวนตัวเลขอีกด้วย แต่เมื่อความต้องการที่จะแลกเปลี่ยนสินค้าเพิ่มขึ้น
ความต้องการเกี่ยวกับตัวเลขก็มากขึ้นตามไปด้วย
การนับโดยใช้นิ้วหรือสิ่งของมาแทนก็ไม่เพียงพอ วิธีการแก้ปัญหาในครั้งแรก
คือ การใช้ปกเชือก
ซึ่งอาจเรียกระบบปมเชือกนี้ว่าเป็นตัวเลขชุดแรกของมนุษย์ก็ได้
คนโบราณบางแห่งใช้ปมเชือกบันทึกจำนวน
เช่น พวกอินคาในอเมริกาใต้ เขาใช้ปมชนิดหนึ่งแทนจำนวนหนึ่ง
และให้ทุกคนท่องจำปมต่างๆ ให้เข้าใจตรงกันว่าเป็นจำนวนอะไร
วิธีนี้มีชื่อว่า "กีปู"
บางทีเขาใช้กีปูในการบันทึกเหตุการณ์บางอย่างด้วยเช่นกัน
ส่วนเลขศูนย์นั้น
กล่าวกันว่า เกิดขึ้นในอินเดีย
แต่ยังมีความคิดเห็นที่ยังไม่ตรงกันเกี่ยวกับเรื่องเลขศูนย์นี้ว่าต้นกำเนิดเป็นสัญลักษณ์แทนอะไร
บางคนว่าเป็นสัญลักษณ์แทนดวงอาทิตย์ บางคนว่าเป็นสัญลักษณ์แทนภูติผีปีศาจ
ข้อเท็จจริงเป็นอย่างไรก็ตาม
การมีศูนย์นี้สำคัญมากสำหรับการพัฒนาตัวเลขที่เกิดขึ้นมาภายหลัง
ปัจจุบันตัวเลข 1,2,3,??. มีต้นกำเนิดในอินเดีย และมาแพร่หลายในยุโรปโดยผ่านชาวอาหรับ จึงมีชื่อเรียกว่า "ตัวเลขฮินดูอารบิก"
และนี้คือ ความอัศจรรย์ของ ตัวเลข
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111=12345678987654321
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++